Regi Diana Savitri

Regi Diana Savitri (28) X IPS 1 Nilai mutlak Nilai pengetahuan 1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan  a) 2x|-2x-2| - 3 =13 2x|-2x-2| - 3 =13 2x|-2x-2|=13+3 2x|-2x-2|=16 |2x-2|=8 -2x-2=8 -2x-2=-8 -2x=8+2 -2x=10 X=-5 -2x-2=-8 -2x=-8+2 -2x=-6 X=3 b) 2x-7|=3 2x-7=3 2x=3+7 2x=10 X=5 2x-7=-3 2x=-3+7 2x=4 X=2 c) |5- ⅔x|-9=8 |5- ⅔x|=8+9 5 - ⅔x=17 15-2x=51 -2x=51-15 -2x=36 X=-18 5 - ⅔x= -17 15-2x= -51 -2x=-51-15 -2x= -66 X= -33 d) |x²-8x +14|=2 x²-8x+14=2 x²-8x+14-2=0 x²-2x-6x+12=0 X × (x-2) -6 (x-2)=0 (x-2) × (x-6) =0 X=2.      X=6 x²-8x+14=-2 x²-8x+14+2=0 x²-8x+16=0 (x-4)² = 0 X=4 2. Tentukan himpunan penyelesaian a) 2x-1 = x-4 2x-1 = -(x+4) x = 5 x = -1 X1= -1 ;  X2= 5 b) |X+7/2x-1|=2 |X+7/2x-1|=2 X+7=2(2x -1) X+7= 4x -1 x-4x= -2-7 -3x= -9 X=3 X+7/2x+1=-2 X+7= -2(2x -1) X+7= -4x + 2 X+4x=2-7 5x=-5 X=-1 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari  |2x – 1| < 7 2x – 1 < 7 2x < 7+1 2x < 8 X < 8/2 X < 4 {x|x < 4 , x E R } 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari  |2x – 3| ≤ 5

Sistem pertidaksamaan kuadrat kuadrat  Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik.  Contoh soal : 1. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y > x 2  – 9 y ≤ –x 2  + 6x – 8 Jawab :  a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x 2  – 9 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 x 2  – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x = –3 dan x = 3 Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = x 2  – 9 y = (0) 2  – 9 y = –9 Titik potongnya (0, –9) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x 2  – 9 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x 2  + 6x – 8 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x 2  + 6x – 8 = 0 x 2  – 6x + 8 = 0 (x – 4)(x – 2) = 0

Sistem persamaan kuadrat kuadrat Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat  atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel.   SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax 2  + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px 2  + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real. Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesesaikan persamaan kuadrat baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk