Penjelasan nilai mutlak dan contoh soal beserta penyelesaian nya

Nilai Mutlak 

Kita masuk ke materi pertama dikelas 10, yaitu nilai mutlak. Apa itu nilai mutlak? 

Nilai mutlak adalah nilai suatu bilangan rill tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–).

Misalnya, nilai mutlak dari 2 sama dengan nilai mutlak dari -2 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |2| = |-2| = 2.

Dari sudut pandang geometri mengenai konsep jarak, nilai mutlak berarti jarak yang ditempuh tanpa memperhatikan arah. Lebih jelas nya coba perhatikan gambar berikut : 




Sifat-sifat Nilai Mutlak

Pada operasi persamaan nilai mutlak, ada beberapa sifat-sifat dari nilai mutlak yang bisa membantu kamu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak. Berikut ini adalah berbagai sifat-sifat tersebut:

  1. |x| ≥ 0
  2. |x|=|-x|
  3. |x-y|=|y-x|
  4. |x|=√|x²|
  5. |x|²=x²
  6. jika |x|<|y| maka x²<y²
  7. |xy|=|x| |y|
  8. |x/y|=|x|/|y|; y≠0
  9. |x-y|=|x|-|y|
  10. |x+y|=|x|+|y|
Kemudian, bentuk nilai mutlak secara umum adalah seperti di bawah ini:


Contoh soal 

1. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10

penyelesaian:

Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu

x-5=10

x=15

dan

x – 5= -10

x= -5

2. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |6 – 2x| – 11 = 13

penyelesaian : 

|6 – 2x| – 11 = 13

|6 – 2x| = 24

Setelah itu mari kita mencari nilai x.

6 – 2x = 24

-2x = 24 – 6

-2x = 18

2x = -18

x = -9

dan

6 – 2x = -24

-2x = -24 – 6

-2x = -30

-x = -15

x = 15

3. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-6|=10

penyelesaian : 

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x-6 = -10

x = -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Daftar Pustaka 

Diana, Regi. 2019. Nilai mutlak : Pengertian hingga contoh soal. https://pelayananpublik.id/2019/10/29/nilai-mutlak-pengertian-hingga-contoh-soal/


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Identitas trigonometri

Gambar
  Identitas trigonometri Identitas trigonometri adalah suatu relasi atau kalimat terbuka yang memuat fungsi-fungsi trigonometri dan yang bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstanta anggota domain fungsinya. Domainnya sering tidak dinyatakan secara eksplisit. Jika demikian maka umumnya yang dimaksud adalah himpunan bilangan real. Namun dalam trigonometri identitas yang memuat fungsi tangens, kotangens, sekans dan kosekans domain himpunan bilangan real ini sering menimbulkan masalah ketakhinggaan. Karena itu maka dalam hal tersebut, meskipun tidak dinyatakan secara eksplisit, maka syarat terjadinya fungsi tersebut merupakan starat yang perlu diperhitungkan. rumus identitas trigonometri Kebenaran suatu relasi atau suatu kalimat terbuka sebagai suatu identitas perlu diverifikasi atau dibuktikan berdasar aturan atau rumus dasar yang mendahuluinya. CONTOH SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI: Contoh 1: (Pembuktian dilakukan dengan mengubah bentuk ruas kanan untuk disederhana...
Baca selengkapnya

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Gambar
  A. INTEGRAL TAK TENTU Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya. Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, perlu paham konsep turunan nih. Nih kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3 Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2 Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya: df(x) = f’(x)dx Kita tambahkan aja lambang integral (∫), menjadi: ∫df(...
Baca selengkapnya