Persamaan dan pertidaksamaan rasional

Persamaan dan pertidaksamaan rasional

Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan.

Untuk bisa menjawab soal persamaan rasional, kemampuan yang mesti kita miliki adalah perkalian silang dan pindah ruas bilangan. Seperti kita ketahui ketika kita pindah ruas bilangan positif dari kanan ke kiri maka tanda positif menjadi negatif dan sebaliknya.

Contoh soal : 

1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional x-1/2 = 3x/4

Penyelesaian : 

X-1/2 = 3x/4

4 (x – 1) = 2. 3x 

4x – 4 = 6x 

4x – 6x = 4 
-2x = 4 

X = -4/2 = -2


2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional dari x-4/x-1 ≥ 0

Penyelesaian : 

Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu syarat pertidaksamaan yaitu x – 1 ≠ 0 atau x ≠ 1.

Selanjutnya kita buat pembuat nol sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

  • x – 4 = 0 maka x = 4
  • x – 1 = 0 maka x = 1

Angka 0 kita subtitusi ke (x – 4)/(x – 1) maka didapat (0 – 4)/(0 – 1) = + 4. Jadi tanda garis bilangan di sebelah kiri 1 adalah + lalu kita buat selang seling untuk tanda garis bilangan selanjutnya.

Karena notasi pertidaksamaan lebih dari sama dengan maka himpunan penyelesaian (x – 4)/(x – 1) terletak pada garis bilangan bertanda + atau pada interval x < 1 atau x ≥ 4.

Daftar pustaka 

Soal fismat. 2019. Contoh soal persamaan dan pertidaksamaan rasional


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Identitas trigonometri

Gambar
  Identitas trigonometri Identitas trigonometri adalah suatu relasi atau kalimat terbuka yang memuat fungsi-fungsi trigonometri dan yang bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstanta anggota domain fungsinya. Domainnya sering tidak dinyatakan secara eksplisit. Jika demikian maka umumnya yang dimaksud adalah himpunan bilangan real. Namun dalam trigonometri identitas yang memuat fungsi tangens, kotangens, sekans dan kosekans domain himpunan bilangan real ini sering menimbulkan masalah ketakhinggaan. Karena itu maka dalam hal tersebut, meskipun tidak dinyatakan secara eksplisit, maka syarat terjadinya fungsi tersebut merupakan starat yang perlu diperhitungkan. rumus identitas trigonometri Kebenaran suatu relasi atau suatu kalimat terbuka sebagai suatu identitas perlu diverifikasi atau dibuktikan berdasar aturan atau rumus dasar yang mendahuluinya. CONTOH SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI: Contoh 1: (Pembuktian dilakukan dengan mengubah bentuk ruas kanan untuk disederhanakan
Baca selengkapnya

Determinan dan invers matriks

Gambar
Determinan Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi. Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, sehingga kalau kita gambarkan bentuk matriksnya, akan membentuk bangun layaknya persegi. Misalnya, terdapat suatu matriks yang kita beri nama matriks A. Determinan matriks A bisa ditulis dengan tanda det (A), det A, atau |A|. Nah, cara mencari determinan suatu matriks juga berbeda-beda, tergantung dari ordonya. Determinan Matriks Ordo 2x2 Misalkan Adalah matriks berordo 2x2. Elemen a dan d terletak pada diagonal utama, sedangkan elemen b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan matriks A dapat diperoleh dengan mengurangkan hasil kali elemen-elemen diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua. Contoh soal Tentukanlah determinan matriks berikut! Pembahasan: Determinan Matriks Ordo 3x3 Misalkan  Adalah matriks berordo 3x3. Terdapat dua cara yang bisa dilakukan untuk mencari determinannya, yaitu
Baca selengkapnya

BARISAN DAN DERET

Gambar
  BARISAN DAN DERET A. Barisan dan deret aritmatika barisan aritmatika adalah suatu baris di mana nilai pada masing-masing sukunya diperoleh dari suku sebelumnya lewat penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b. Selisih antara nilai suku-suku saling berdekatan dan selalu sama, yakni b. Misalnya: Un – U(n-1) = b Sebagai contoh baris 1, 3, 5, 7, 9, merupakan baris aritmatika dengan nilai: b = (9 – 7) = (7 – 5) = (5 – 3) = (3 – 1) = 2 Rumus Barisan Aritmatika Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika: Un = a + (n – 1)b atau Un = Un-1 + b Selain mencari rumus suku ke-n, adapun rumus yang digunakan untuk mencari nilai tengah dari sebuah barisan aritmatika, yakni: Ut = ½ (a + Un) Keterangan: Un = suku ke-n a = U1 Un-1 = suku sebelum suku ke-n b = beda Contoh Soal Barisan Aritmatika Soal 1 Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah … Diketahui: a = 7 b= -2 Jawaban: Un = a + (n - 1)b U40 = 7 + (40-1)(-2) = 7 + 39 . (-2) = 7 + (-78) = – 71 Jadi, suku ke-40 barisan ari
Baca selengkapnya